SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI

COSA SIGNIFICA SCOMPORRE

Significa che se un numero non è primo si può scomporre in altri numeri.

Il numero 10 è formato dal prodotto di 2 e 5 (2 x 5). Si può quindi dire che IL NUMERO 10 SI SCOMPONE NEI NUMERI 2 e 5.

COME SI SCOMPONE UN NUMERO

Per trovare i numeri primi che formano un numero SI DEVE DIVIDERE IL NUMERO. Si comincia con il 2, se è possibile, per poi passare al 3, al 5, al 7, all’11 e così via. E’ utile ricordare i criteri di divisibilità (vedi).

Considero il numero 90. Traccio una linea verticale a destra del numero. Questa linea corrisponde al segno di divisione.

Inizio con il numero primo più piccolo (a parte l’1), cioè il 2 e verifico se può essere il divisore di 90. Lo è perchè il 90 termina con 0. Eseguo la divisione e scrivo sotto il 90 il risultato.

Continuo a dividere il 45. Non è più divisibile per 2 ma lo è per 3 (perchè la somma delle sue cifre è un multiplo di 3. Infatti 4+5=9). Eseguo la divisione e scrivo sotto il 45 il risultato (15).

Continuo a dividere il 15. E’ ancora divisibile per 3. Eseguo la divisione e scrivo sotto il 15 il risultato (5).

Continuo a dividere. Il 5 non è più divisibile per 3 ma lo è per 5. Eseguo la divisione e scrivo sotto il 5 il risultato (1).

Arrivati al numero 1 non si può più dividere. Ho così finito di scomporre il numero. I suoi “fattori primi” sono: 2 – 3 – 3 – 5. Se moltiplico questi numeri tra loro ottengo nuovamente 90 (2 x 3 x 3 x 5 = 90).

Ricordando le proprietà delle potenze (3 x 3 = 3²) (vedi regola), posso scrivere il risultato così.